Question

Preciso de ajuda nessa simples equação exponencial.. O resultado do Wolframalpha dá 1, mas o meu dá 1 e -2, pois no final da equação do segundo grau dá 2 raízes, então pq dá um resultado só? a equação é essa da imagem

Answer 1

2²ˣ+2.2ˣ-8 = 0
(2ˣ)²+2.2ˣ-8 = 0
Faça 2ˣ = y e substitua e (2ˣ)²+2.2ˣ-8 =0. Então:
y²+2y-8 =0
a = 1; b = 2; c= -8
Δ = b²-4.a.c
Δ = 2²-4,1,(-8)
Δ = 4+32
Δ = 36
Usando a fórmula de Baskara obteremos:
y =( -2⁺₋6)/2
y₁ =( -2+6)/2
y₁ = 4/2
y₁ = 2
y₂ = (-2-6)/2
y₂ = -8/2
y₂ = -4 não serve pois é negativo.
Substitua y₁ = 2 em  2ˣ = y . Logo 2ˣ = 2⇒x = 1
Solução é 1.