Question

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Answer 1

Resposta:

a)

t=(x-1)/2=(y+3)/2 =(1-z)

t=(x-1)/2 ==>x=1+2t

t=(y+3)/2 ==>y=-3+2t

t=1-z ==>z=1-t

Eq. vetorial da reta

(x,y,z)=(1+2t ; -3+2t ; 1-t)

(x,y,z)=(1;-3;1) +t*(2 ;2 ;-1)

 

vetor diretor (2;2;-1)

b)

x,y,z)=(1;-3;1) +t*(2 ;2 ;-1)

Ponto (1;-3;1)

c)  

Eq. vetorial da reta

(x,y,z)=(1+2t ; -3+2t ; 1-t)

(x,y,z)=(1;-3;1) +t*(2 ;2 ;-1)    t ∈ R

Eq. paramétrica da reta

x=1+2t  

y=-3+2t

z=1-t    ...........................t ∈ R

Eq. segmentária da reta  

(x-1)/2= = (y+3)/2=1-z

d)

t=(x-1)/2 ==>x=5 ==>t=(5-1)/2=2

y=-3+2t=-3+2*2=1

z=1-2=-1

(x,y,z)=(5,1,-1)

e)

t=(3/4+3)/2 =(3/8 +3/2)=(3/8+12/8)=15/8

t=(x-1)/2 ==>x=1+2t=1+2*15/8=1+15/4=19/4

t=1-z ==>z=1-t ==>z=1-15/8=-7/8

(x,y,z)=19/4 ; 15/8 ; -7/8)