Question

Preciso de ajuda nessa questão.

Answer 1

4x - 3y + 15 = 0

3y = 4x + 15

y = 4x + 15 / 3

y = 4x/3 + 15/3

m1 = 4/3

Achando m2:

m1.m2 = -1

4/3.m2 = -1

m2 = -3/4

Eq. da reta perpendicular à reta r que passa pelo ponto P.

y-yo = m.(x-xo)

y-(-2) = (-3/4). (x-1)

y + 2 = -3x/4 + 3/4

y = -3x/4 + 3/4 - 2

y = -3x/4 -5/4

Ponto Q, será o ponto de encontro das duas retas.

y1 = y2

4x/3  + 15/3 = -3x/4 -5/4

4x + 15 /3 = -3x - 5/ 4

4.(4x+15)/12 = 3.(-3x-5)/12

16x + 60 = -9x-15

25x = -75

x = -3

Achando a coordenada y, desse ponto x = -3

y = 4.(-3)/3 + 15/3

y = -12/3 + 15/3

y = 3/3

y = 1

Par (-3,1)

Distância (1,-2) e (-3,1)

$d = \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2} \\\\d = \sqrt{(1+3)^2+(-3)^2} \\\\d = \sqrt{16+9} = \sqrt{25}\\\\\boxed{d= 5~ u.c}$

Resposta: E)

Answer 2

Resposta: 5 unidades de comprimento

Explicação passo-a-passo:

perceba que se trata de um plano cartesiano, então quando vc  desenha um plano cartesiano vc descobre que a reta r é o ponto zero no plano então vc decobre que a distância é do ponto zero até o ponto (1,-2) fazendo as medidas vc vai descobrir que é 5 unidades de comprimento