Question

Preciso de ajuda .
Na figura,calcule a soma das medidas dos cinco ângulos indicados pelas letras a,b,c,d,e.

Answer 1

Olá!

Conforme a figura anexa neste comentário podemos estabelecer algumas relações entre os ângulos nomeados na figura:

A + X + Z = 180° pois são os 3 ângulos internos de um triângulo, e a soma destes resulta em 180°.

Olhando para o triângulo B-D-EA, os ângulos internos são: B, D e Y, então:

B + D + Y = 180° → B + D = 180° - Y

Entretanto: X + Y = 180° → X = 180° - Y

X = B + D

Olhando para o triângulo E-C-AB, os ângulos internos são: E, C e W, então:

E + C + W = 180° → E + C = 180° - W

Entretanto: Z + W = 180° → Z = 180° - W

Z = E + C

Então por fim, substituindo o X e o Z encontrados na primeira fórmula ficamos com:

A + (B + D) + (E + C) = 180°

A + B + C + D + E = 180° (o mesmo vale para os ângulos da estrela da sua questão)

Espero ter ajudado!