preciso de ajuda : logx+1 (x² + 7) = 2
Soluções para a tarefa
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b = base
a = logaritmando
c = logaritmo
Mudança de base (b pra y):
______________________
Mudando a base pra 10:
Passando log (x + 1) pro outro lado, vai multiplicando:
Removendo log dos 2 lados da equação:
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33
O conjunto solução da equação é S = {3}.
Para resolvermos a equação logarítmica , vamos relembrar da definição de logaritmo.
A definição de logaritmo nos diz que:
- logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.
Sendo assim, utilizando a definição escrita acima, vamos reescrever a equação logarítmica da seguinte maneira:
x² + 7 = (x + 1)².
Vale lembrar que o quadrado da soma de dois números a e b é definido por:
- (a + b)² = a² + 2ab + b².
Utilizando o quadrado da soma no lado direito da equação, obtemos:
x² + 7 = x² + 2x + 1.
Resolvendo a equação acima, podemos afirmar que o valor de x é igual a:
2x + 1 = 7
2x = 6
x = 3.
Portanto, o conjunto solução da equação logarítmica é S = {3}.
Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/19432959
Anexos:

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