Question

PRECISO DE AJUDA ESTOU O DIA TODO NISSO gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel em função do tempo. Sabe-se que, no instante
t0 = 0, o móvel se encontrava a 4 m à direita da origem das posições.


A respeito dessa situação, identifique as opções abaixo em Verdadeira ou Falsa e justifique cada uma delas.
I – A função horária da posição desse movimento é dada por: S = 5 + 20t - 2t2.
II – O móvel sofre inversão no sentido do movimento no instante t = 7s.
III – A velocidade do móvel no instante t = 8s é igual a -12 m/s.
IV – A posição do móvel após 25 segundos é -745 metros
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Answer 1

Explicação:

I– A função horária da posição desse movimento é dada por: S = 5 + 20t - 2t²

=> Falsa.

Pelo gráfico:

• Vo = 20 m/s

• V = 0, para t = 5s

V = Vo + a.t

0 = 20 + a.5

0 = 20 + 5a

5a = -20

a = -20/5

a = -4 m/s²

A função horária da posição é:

S = So + Vo.t + at²/2

S = 4 + 20.t - 4t²/2

S = 4 + 20t - 2t²

II – O móvel sofre inversão no sentido do movimento no instante t = 7s.

=> Falsa.

Isso acontece no instante t = 5s, quando v = 0

III – A velocidade do móvel no instante t = 8s é igual a -12 m/s.

=> Verdadeira.

V = Vo + a.t

V = 20 - 4.t

V = 20 - 4.8

V = 20 - 32

V = -12 m/s

IV – A posição do móvel após 25 segundos é -745 metros

=> Falsa.

S = 4 + 20t - 2t²

S = 4 + 20.25 - 2.25²

S = 4 + 500 - 2.625

S = 4 + 500 - 1250

S = -746 m

=> Apenas III é verdadeira