Question

Preciso de ajuda :/
Estou com dificuldade em resolver:
Determine o conjunto solução 2^(x+2) - 3 * 2^(x-1) = 20

Answer 1

$2^{(x+2)} -3.2^{(x-1)}=20$

Primeiro vamos tirar o fator comum 2^x (Lembrando as propriedades de potenciação, a multiplicação de mesma base soma os expoentes):

$2^{x}(2^{2} - 3.2^{-1}) = 20$

$2^{x}(4- \frac{3}{2}) = 20$

$2^{x}(\frac{8}{2}- \frac{3}{2}) = 20$

$2^{x}(\frac{8-3}{2}) = 20$

$2^{x}(\frac{5}{2}) = 20$


$\frac{5}{2}2^{x}= 20$

Multiplicando por 2/5 os dois lados para cancelar a fração:

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2}2^{x})= (20) \frac{2}{5}$

$2^{x} = \frac{40}5}$

$2^{x} = 8$

$2^{x} = 2^{3}$

x = 3

Conjunto solução:

S = {3}