Matemática, perguntado por andremanoelsilva76, 3 meses atrás

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Os exercícios estão abaixo ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por tourinhofilho
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Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Como a base é um retângulo, sua área = 7 x 6 = 42 cm²

V = área da base x altura

V = 42 x 8 = 336 cm³

Volume da pirâmide = 336 cm³.

2) Se a base da pirâmide é quadrada cuja aresta vale 24 cm, então o apótema da base mede 24/2 = 12 cm.

A altura (h), o apótema da base (m) e o apótema da pirâmide (g) formam um triângulo retângulo, de tal forma que vale a igualdade:

g² = h² + m²

g² = 16² + 12²

g² = 256 + 144

g² = 400

g = √400

g = 20 cm

O apótema da pirâmide mede 20 cm.

3) A base da pirâmide é um hexágono.

Área do hexágono = 3.a²√3 / 2 em que a = aresta da base.

A = 3.8²√3 /2

A = 3.64√3 /2

A = 192√3/2

A = 96√3 cm²

Volume = área da base x altura da pirâmide

V = 96√3 x 15

V = 1440√3

O volume da pirâmide = 1440√3 cm³.

4) Vamos calcular a área da base.

A = 8 x 12

A = 96 cm²

O volume da pirâmide (V) = área da base (A) x a altura (h)

576 = 96 x h

h = 576/96

h = 6 cm

A altura da pirâmide = 6 cm.

5) 1º. Cálculo do apótema da base (m):

m = a/2

m = 12/2

m = 6 cm

2º. Cálculo do apótema da pirâmide (g):

g² = m² + h²

g² = 6² + 8²

g² = 36 + 64

g² = 100

g = √100

g = 10 cm

3º. Cálculo da área lateral da pirâmide (Al):

Al =4.a.g/2

Al = 4.12.10/2

Al = 480/2

Al = 240 cm²

4º. Cálculo da área da base (Ab):

Ab = a²

Ab = 12²

Ab = 144

5º. Cálculo da área total (At) pedida na questão:

At = Al + Ab

At = 240 + 144

At = 384 cm²

A área total da pirâmide = 384 cm².

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