Preciso de ajuda em matemática
Os exercícios estão abaixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Como a base é um retângulo, sua área = 7 x 6 = 42 cm²
V = área da base x altura
V = 42 x 8 = 336 cm³
Volume da pirâmide = 336 cm³.
2) Se a base da pirâmide é quadrada cuja aresta vale 24 cm, então o apótema da base mede 24/2 = 12 cm.
A altura (h), o apótema da base (m) e o apótema da pirâmide (g) formam um triângulo retângulo, de tal forma que vale a igualdade:
g² = h² + m²
g² = 16² + 12²
g² = 256 + 144
g² = 400
g = √400
g = 20 cm
O apótema da pirâmide mede 20 cm.
3) A base da pirâmide é um hexágono.
Área do hexágono = 3.a²√3 / 2 em que a = aresta da base.
A = 3.8²√3 /2
A = 3.64√3 /2
A = 192√3/2
A = 96√3 cm²
Volume = área da base x altura da pirâmide
V = 96√3 x 15
V = 1440√3
O volume da pirâmide = 1440√3 cm³.
4) Vamos calcular a área da base.
A = 8 x 12
A = 96 cm²
O volume da pirâmide (V) = área da base (A) x a altura (h)
576 = 96 x h
h = 576/96
h = 6 cm
A altura da pirâmide = 6 cm.
5) 1º. Cálculo do apótema da base (m):
m = a/2
m = 12/2
m = 6 cm
2º. Cálculo do apótema da pirâmide (g):
g² = m² + h²
g² = 6² + 8²
g² = 36 + 64
g² = 100
g = √100
g = 10 cm
3º. Cálculo da área lateral da pirâmide (Al):
Al =4.a.g/2
Al = 4.12.10/2
Al = 480/2
Al = 240 cm²
4º. Cálculo da área da base (Ab):
Ab = a²
Ab = 12²
Ab = 144
5º. Cálculo da área total (At) pedida na questão:
At = Al + Ab
At = 240 + 144
At = 384 cm²