Question

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Como se calcula álgebra de um modo simplificado

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Simplifique a fração algébrica seguinte:

4x2y3

16xy6

Fatore cada uma das incógnitas e números presentes na fração:

4x2y3

16xy6

      2·2·x·x·y·y·y        

2·2·2·2·x·y·y·y·y·y·y

Agora realize as divisões que forem possíveis, conforme feito anteriormente para a fração numérica: Os números que aparecem tanto no numerador quanto no denominador desaparecem, isto é, são “cortados”. Também é possível escrever que o resultado de cada uma dessas simplificações é 1. Observe:

      2·2·x·x·y·y·y        

2·2·2·2·x·y·y·y·y·y·y

      x        

2·2·y·y·y

  x    

4y3

2) Simplifique a fração algébrica seguinte:

4y2 – 9x2

2y + 3x

Observe que o numerador dessa fração algébrica enquadra-se em um dos casos de produtos notáveis, isto é, a diferença de dois quadrados. Para fatorá-lo, basta reescrevê-lo em sua forma fatorada. Após isso, é possível “cortar” os termos que aparecem tanto no denominador quanto no numerador assim como no exemplo anterior. Observe:

4y2 – 9x2

2y + 3x

= (2y + 3x)(2y – 3x)

   2y + 3x

= 1·(2y – 3x)

= 2y + 3x

3) Simplifique a fração algébrica seguinte:

a2(y2 – 16x2)

ay + 4ax

Como feito anteriormente, fatore os polinômios presentes no numerador e no denominador. Após isso, realize as divisões que forem possíveis.

a2(y2 – 16x2)

ay + 4ax

= a·a·(y + 4x)(y – 4x)

 a·(y + 4x)

Observe que o numerador foi fatorado por meio da diferença de dois quadrados e o denominador foi fatorado por meio do fator comum. Além disso, o termo a2 pode ser escrito como o produto a·a. Para finalizar, realize as divisões que forem possíveis. A saber, a por a e (y + 4x) por (y + 4x):