Question

Preciso de ajuda , como faço para simplificar(efetuar) essa expressão:

x³-xy²/(x+y)² : (x-y)²/x²y-y³

Answer 1

$<var>x^3-xy^2/(x+y)^2 : (x-y)^2/x^2y-y^3\\ \\ \frac{x^3-xy^2}{(x+y)^2} : \frac{(x-y)^2}{x^2y-y^3} \\ \\ Primeiramente\ vamos\ inverter\ de\ divisao\\ para\ multiplicacao\\ Basta\ inverter\ o\ divisor\ e\ trocar\ para\ multiplicacao\\ \\ \frac{x^3-xy^2}{(x+y)^2} . \frac{x^2y-y^3}{(x-y)^2} \\ \\ vamos\ colocar\ x\ e\ y\ em\ evidencia\\ \\ \frac{x(x^2-y^2)}{(x+y)^2} . \frac{y(x^2-y^2)}{(x-y)^2} \\ \\ podemos\ escrever\ os\ denominadores\ juntos\ ,\ assim\\ \\ \frac{x(x^2-y^2).y(x^2-y^2)}{[(x+y).(x-y)]^{2}} </var>$

 

percebendo um produto notável no denominador, poderemos escrever uma diferença de quadrados. e no numerador também podemos "juntar" os parênteses.

 

$\frac{x.y(x^2-y^2)^2}{[x^2-y^2]^2}$ 

 

agora podemos simplificar os (x^2-y^2)^2:

 

$\frac{x.y}{1}\\ \\\boxed{{\LARGE{ x.y}}}$

 

veja se entendeu!!!