Preciso de ajuda com uma questão, o mais urgente possível...
1. Um grupo de alunos decidiu colaborar com partes iguais para comprar uma mesa de totó de R$360,00. Como quatro deles desistiram, a quota de cada um dos outros aumentou em R$15,00. Quantos eram os alunos?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Vamos chamar os alunos de x e o valor pago por cada um deles de y
y = 360/x (1)
y + 15 = 360/(x - 4) (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
360/x + 15 = 360/(x - 4)
(360 + 15x)/x = 360/(x - 4)
(x - 4)(360 + 15x) = 360.x
360x + 15x² - 1440 - 60x = 360x
15x² - 60x - 1440 = 0 (÷15)
x² - 4x - 96 = 0
Δ = (-4)² - 4(1)(-96)
Δ = 16 + 384 = 400
√Δ = 20
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = (4 - 20)/2 = -8 (não serve)
Resposta: o número de alunos inicial era de 12
Espero ter ajudado
y = 360/x (1)
y + 15 = 360/(x - 4) (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
360/x + 15 = 360/(x - 4)
(360 + 15x)/x = 360/(x - 4)
(x - 4)(360 + 15x) = 360.x
360x + 15x² - 1440 - 60x = 360x
15x² - 60x - 1440 = 0 (÷15)
x² - 4x - 96 = 0
Δ = (-4)² - 4(1)(-96)
Δ = 16 + 384 = 400
√Δ = 20
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = (4 - 20)/2 = -8 (não serve)
Resposta: o número de alunos inicial era de 12
Espero ter ajudado
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