Question

Preciso de ajuda com essa questão! Dou 5 estrelas!

Já tem gabarito. Letra B (Resultado 4) quero o cálculo!

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Você pode pensar assim:

Seja x = 0,111...

Multiplicando por 10 temos

10x = 1,1111...

Dai, se subtrairmos x de 10x, a parte com "infinitos uns" vai sumir:

10x - x = 1,111... - 0,111 = 1

9x = 1

x = 1/9

Note também que 0,777... = 7*0,111...

Logo, 0,777... = 7/9

1,777... = 1+ 7/9 = 16/9

Assim, a expressão fica:

$\dfrac{\sqrt{1,777...}}{\sqrt{0,111...}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac {16}{9}}}{\sqrt{\dfrac{1}{9}}} = 4$