Question

Preciso de ajuda com a seguinte questão. Eu fiz o escalonamento da equação linear e cheguei em no resultado: y=4/5 e x=7/5 . Mas não consigo entender como faço pra chegar nos resultados da questão. Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Dado que a = 2, temos:

I) 2.x - y + 3.z = 2
II) x + 2.y - z = 3
III) 7.x + 4.y + 3.z = 13

Multiplicando II por -2 e somando-se com I:

I) 2.x - y + 3.z = 2
II) -2.x - 4.y + 2.z = -6
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-5.y + 5.z = -4

Multiplicando-se II por -7 e somando-se com III:

II) -7.x - 14.y + 7.z = -21
III) 7.x + 4.y + 3.z = 13
--------------------------------
-10.y + 10.z = -8 (dividindo-se por 2)
-5.y + 5.z = -4

Observe que as igualdades II e III, são iguais, o que nos leva à conclusão de que o sistema é composto apenas de 2 equações.

Dessa forma, como z = k em todas as alternativas, façamos na segunda equação (já reduzida) z = k:

-5.y + 5.z = -4 => -5.y + 5.k = -4 => -5.y = -4 - 5.k (multiplicar por -1) => 5.y = 4 + 5.k => y = (4 + 5.k) / 5

Nem precisaremos continuar porque a única alternativa que apresenta y =  (4 + 5.k) / 5 é a B.