Matemática, perguntado por Estergois, 10 meses atrás

PRECISO DE AJUDA!!! ALGUÉM DISPONIVEL ??

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vittorluan22

Explicação passo-a-passo:

Na 3º questão, de A para E, vai ser usada uma propriedade da potenciação: potências com número irracional (√) . Para transformar raiz em um potência com expoente fracionário, guarda o radicando (o número que fica dentro do radical) , o expoente do radicando será o numerador da fração e o índice (² ³) será o denominador da fração:

a) ²√7¹ = 7 ¹/²

b) ⁴√2³ = 2 ³/⁴

c) ⁵√3² = 3 ²/⁵

d) ⁶√a⁵ = a ⁵/⁶

e) ³√x² = x ²/³

Na letra F da 3º questão, é possível ver que há uma raiz do denominador, sendo impossível de ser solucionado na matemática, então é preciso usar a propriedade da Radiciação dos Denominadores, no qual multiplica o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador:

f) 1 / √3

1 / √3 x √3/√3

√3 / √9

√3 / 3

Depois disso, transforma a raiz em potência com expoente fracionário usando a mesma propriedade lá do início.

3 ¹/³ / 3

Se quiser simplificá-lo, é só elevar o 3¹ e diminuir os expoentes, já que são bases iguais e é utilizado a propriedade de Divisão de Potências de Mesma Base:

3 ¹/² ⁻ ¹ (Faz o MMC, no final fica ⁻¹/²)

3 ⁻¹/²

Quando a fração fica negativa, será usada mais outra propriedade, o qual é denominada de Expoentes Negativos. Nesse caso, é só inverter a base da potência:

3/1 ⁻¹/²

1/3 ¹/²

A 4ª questão pode ser feita em base da propriedade usada na 3º questão (O numerador da fração é o expoente do radicando, o denominador é o índice da raiz e a base da potência é o radicando):

a) 2 ¹/⁵ = ⁵√2

b) 4 ²/³ = ³√4²

c) x ¹/⁴ = ⁴√x

d) 8 ⁻¹/² (Inverte a base, já que a fração é negativa)

1/8 ¹/²

0,125 ¹/²

²√0,125

e) a ⁵/⁷ = ⁷√a⁵

f) (a³b) ¹/⁴ = ⁴√a³b

g) (m²n) ⁻¹/⁵ (Inverte a base, já que a fração é negativa)

1 / (m²n) ¹/⁵

⁵√ {1 / [(m²n)]}