Question

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Answer 1

Resposta:

Sabe-se que uma equação de segundo grau possui a seguinte Lei de Formação:

$ax^2 + bx + c = 0$, na qual o x é a variável, enquanto a, b e c são os coeficientes da equação.

O exercício basicamente pede as raízes dessa equação, ela pode ser obtida de três formas diferentes: Bhaskara, soma e produto, fatoração.

a) Pela fórmula de Bhaskara temos:

$x1 = \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{8 + \sqrt{16} }{2} = 6 \\x2 = \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{8 - \sqrt{16} }{2} = 2$

b) Pela soma e produto temos:

$S = \frac{-b}{a} = \frac{-(-8)}{1} = 8 = x1 + x2\\x1 + x2 = 8\\P = \frac{c}{a} = \frac{12}{1} = 12 = x1.x2\\x1.x2 = 12$

Note que 2.6 = 12, enquanto 2 + 6 = 8, logo as raízes são

x1 = 6, x2 = 2

c) Pela fatoração obtemos:

$(x-2).(x-6) = 0$

Nesse caso, basta encontrar um valor que zere cada um dos membros no parênteses, no primeiro é o 2 e no segundo é o valor 6, logo as raízes são x  =2 ou x=6

A Alternativa que condiz com o requisitado é a letra B

Espero ter ajudado.