Question

Preciso de ajuda

1. Sendo A= (

5 8 − 1

−4 3 6 ), então 2.A é:

2. Escreva as matrizes transposta das seguintes matrizes:

a) A= (5 2 6)

b) B= (

2 5

−1 4

0 6

)

c) C= (

−4 2

5 − 1 )

d) D= (

1 3 2

0 0 5

−1 4 3

)

3. Sendo A (

2 1

3 2 ) e B (

1 5

2 − 2 ), determine:

+ B.

4. Dadas A= (

1 3 2

0 5 − 1 ) e B= (

3 0

4 − 2

1 6

), determine AB.

Answer 1

$\LARGE\text{ \underline{\sf Ol\acute{a}{,}\ boa\ tarde!} }$

        $\searrow$

☃️  $\large\underline{\sf Matrizes.}$

➡️ Questão1:

✎ Para calcular a questão de número 1, devemos saber fazer a distributiva... a distributiva nada mais é do que a multiplicação de cada termo dentro da matriz pelo número antes da matriz.

➡️ Questão 2:

✎ Para calcular essa questão, só precisamos saber o que é uma matriz transposta... vou lhe dizer. A matriz transposta é a matriz: $\sf A^t$ , para calcular tal matriz devemos alterar a primeira linha e transformá-la em primeira coluna, depois segunda linha e transformá-la em segunda coluna, e por aí vai...

➡️ Questão 3:

✎ Para calcular essa questão, devemos primeiro achar a matriz transposta de A, e depois somar a matriz transposta de A pela matriz B. Caso não saiba somar matrizes, irei te ensinar... para somar matrizes deve-se somar o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai...

➡️ Questão 4:

✎ Para que possamos responder sua pergunta devemos saber como multiplicar matrizes, para que possamos multiplicar uma matriz devemos multiplicar a 1ª linha e 1ª coluna, depois devemos multiplicar a 1ª linha e 2ª coluna, depois devemos multiplicar a 2ª linha e 1ª coluna, e por fim devemos multiplicar a 2ª linha e 2ª coluna.

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$\LARGE\text{ \underline{\sf Resolvendo\ suas\ quest\tilde{o}es:} }$

1. Sendo $A=\left(\begin{array}{ccc}5&8&-1\\-4&3&6\end{array}\right)$ , então 2.A é:

☕ Resposta:

$= \left(\begin{array}{ccc}10&16&-2\\-8&6&12\end{array}\right)$   ✅

☕ Resolução:

$\sf 2\cdot\left(\begin{array}{ccc}5&8&-1\\-4&3&6\end{array}\right)=$

    $= \left(\begin{array}{ccc}10&16&-2\\-8&6&12\end{array}\right)$ ✍

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2. Escreva as matrizes transposta das seguintes matrizes:

⭐ Alternativa a)  

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}5&2&6\end{array}\right)$

☕ Resposta:

$\sf A^t=\left(\begin{array}{ccc}5\\2\\ 6\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}5&2&6\end{array}\right)\\\\ \sf A^t=\left(\begin{array}{ccc}5\\2\\ 6\end{array}\right)$ ✍

⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶

⭐ Alternativa b)

$\sf B=\left(\begin{array}{ccc}2&5\\-1&4\\0&6\end{array}\right)$

☕ Resposta:

$\sf \left(\begin{array}{ccc}2&-1&0\\5&4&6\\\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$\sf B=\left(\begin{array}{ccc}2&5\\-1&4\\0&6\end{array}\right)\\\\\\\\ \sf \left(\begin{array}{ccc}2&-1&0\\5&4&6\\\end{array}\right)$ ✍

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⭐ Alternativa c)

$\sf C=\left(\begin{array}{ccc}-4&2\\5&-1\end{array}\right)$

☕ Resposta:

$\left(\begin{array}{ccc}-4&5\\2&-1\\\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$\sf C=\left(\begin{array}{ccc}-4&2\\5&-1\end{array}\right) \\\\\\\\\left(\begin{array}{ccc}-4&5\\2&-1\\\end{array}\right)$ ✍

⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶

⭐ Alternativa d)

$\sf D)\left(\begin{array}{ccc}1&3&2\\0&0&5\\-1&4&3\end{array}\right)$

☕ Resposta:

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&0&4\\2&5&3\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$\sf D)\left(\begin{array}{ccc}1&3&2\\0&0&5\\-1&4&3\end{array}\right) \\\\\\\\ \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&0&4\\2&5&3\end{array}\right)$ ✍

⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶

3. Sendo $A= \left(\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\\\end{array}\right)$ e $\sf B=\left(\begin{array}{ccc}1&5\\2&-2\\\end{array}\right)$, determine: $A^t + B$.

☕ Resposta:

$A^t + B= \left(\begin{array}{ccc}3&8\\3&0\\\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$A= \left(\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\\\end{array}\right)\\\\\\\ A^t= \left(\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\\\end{array}\right)$

$A^t= \left(\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\\\end{array}\right) + \sf B= \left(\begin{array}{ccc}1&5\\2&-2\\\end{array}\right)= \\\\\\\ A^t +B= \left(\begin{array}{ccc}3&8\\3&0\\\end{array}\right)$ ✍

⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶⎶

4. Dadas $\sf A=\left(\begin{array}{ccc}1&3&2\\0&5&-1\\\end{array}\right)$ e $\sf B= \left(\begin{array}{ccc}3&0\\4&-2\\1&6\end{array}\right)$, determine AB.

☕ Resposta:

$\sf AB= \left(\begin{array}{ccc}17&6\\19&-16\end{array}\right)$  ✅

☕ Resolução:

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}1&3&2\\0&5&-1\\\end{array}\right) \cdot \sf B= \left(\begin{array}{ccc}3&0\\4&-2\\1&6\end{array}\right)= \\\\\\\\ AB= 1\cdot 3 + 3\cdot 4+ 2\cdot 1= 17\\\\ AB= 1\cdot 0+ 3\cdot (-2)+ 2\cdot 6= 6\\\\ AB= 0\cdot 3+ 5\cdot 4 + (-1)\cdot 1= 19\\\\ AB= 0\cdot 0+ 5\cdot (-2) + (-1) \cdot 6= -16\\\\\\\\ AB= \left(\begin{array}{ccc}17&6\\19&-16\end{array}\right)$ ✍

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$\LARGE\begin{matrix} \underbrace{ \sf By: Pedro } \end{matrix}$