Question

preciso das respostas para hoje anoite!!

determine as raizes das seguintes funções: 
resolução(aplicação)
Δ=b²-4.a.c

x= -b+-√Δ

a) Y= -x² + 12 x - 20

b) Y= 3 2² + 4 x

c) Y= x² - 25

d) Y= x² - 8x + 7

e) Y= 2x² - 12 x + 18

f) Y= x² + 3 x + 6

g) Y= x² + 6 x +6

h) Y= x² - 7 x + 12

i) Y= 3x² + 5 x - 2 

j) Y= -x² - x + 25

l) Y= ²x² - 49

m) Y= 3 x² - x + 2

Answer 1

Preciso das respostas para hoje anoite!!determine as raizes das seguintes funções: 
resolução(aplicação)
Δ=b²-4.a.c

x= -b+-√Δ
TEMSO  que igualar a ZERO
ax² + bx + c = 0

a) Y= -x² + 12 x - 20
-x² + 12x - 20 = 0
a = -1
b = 12
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4(-1)(-20)
Δ = 144 - 80
Δ = 64 --------------------√Δ= 8 ====> √64 = 8
se
Δ > 0 (duas raizes diferentes)
então
(baskara) 
x = - b - + √Δ/2a
x' = - 12 - √64/(2(-1)
x' = - 12 - 8 /- 2
x' = - 20/-2
x' = + 20/2
x' = 10
e
x" = - 12 + √64/2(-1)
x" = -12 + 8/-2
x" = -4/-2
x" = + 4/2
x" = 2
V={ 2;10}

b) Y= 3 2² + 4 x  ??????????????????

3 2² + 4x

3 4 + 4x
 12 + 4x = 0
a = 0
b = 4
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4(0)(12)
Δ = 16 - 0
Δ=16 ---------------√Δ = 4 ====> √16 = 4
se
Δ > 0
então (duas raizes diferentes)
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = - 4 - √16/2(0)
x' = - 4 -4/0-
x' = -8/0
x' = 0
e
x" = - 4 + √16/2(0)---(qualquer número multiuplica ZERO  é zero
x" = - 4 + 4/0
x" = 0/0
V = { x' e x" = 0}

c) Y= x² - 25
x² - 25 = 0
a = 1
b = 0
c = - 25
Δ=b²-4.a.c
Δ = 0² - 4(1)(25)
Δ = 0 + 100
Δ = 100 ------------√Δ = 10 ==========>√100 = 10
se
Δ > 0 idem acima
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = -0 - √100/2(1)
x' =  - 10/2
x' = - 5
e
x" = - 0 + √100/2(1)
x" = + 10/2
x" = 5

V = { -5; 5}



d) Y= x² - 8x + 7
x² - 8x + 7 = 0
a = 1
b = - 8
c = 7
Δ =b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(7)
Δ = 64 - 28
Δ = 36 ------√Δ= 6======>√36 = 6
se
Δ > 0 idemacima
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-8) - √36/2(1)
x' = 8 - 6/2
x' = 2/2
x' = 1
e
x"  -(-8) + √36/2(1)
x" = + 8 + 6 /2

x" = 14/2
x" = 7
V={1;14}




e) Y= 2x² - 12 x + 18
2x² - 12x + 18 = 0

a = 2
b = -12
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(2)(18)
Δ = 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0 UMA unica raiz  ou duas raizes iguais
então
x  = - b/2a

x = -(-12)/2(2)
x = + 12/4
x =  3
V = { 3}

f) Y= x² + 3 x + 6
x² + 3x + 6 = 0
a = 1
b= 3
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(1)(6)
Δ = 9 - 24
Δ = - 15
se
Δ < 0 (NÃO TEM RAIZ REAL)
Δ = - 15 e 
√-15 = √15(-1) = +√15i² (número complexo)

x = - b - + √Δ/2a

x' = - 3 - √15i/2

       - 3 - √15i
x' = ----------------
             2
e
       - 3 + √15i
x" = ------------------
             2

g) Y= x² + 6 x +6
x² + 6x + 6 = 0
a = 1
b = 6                                                              12| 2
c = 6                                                                6| 2 
Δ = b² - 4ac                                                       3| 3
Δ = (6)² - 4(1)(6)                                                 1/
Δ = 36 - 24
Δ = 12  ------------------√Δ = 2√3 =====>√12 = √2.2.3 =√2².3 = 2√3
se

Δ > 0 idem acima

x = - b - + √Δ/2a
        -6 - √12            -6 - 2√3          -6 - 2√3  :2             -3 -√3
x' = ------------------ =  -------------- =   ---------------------  =  -------------   
             2                     2                      2    : 2                1

x' = -3 - √3

e
        - 6 + √12          -6 + 2√3         -6 + 2√3 : 2          - 3 + √3
x" ------------------ =  ------------------- =  -------------------------- = --------------
             2                      2                  2        : 2                1 

x" = - 3 + √3


h) Y= x² - 7 x + 12
x² - 7x + 12= 0

a = 1
b = - 7
c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ = 49 - 48
Δ = 1 -------------√Δ = 1=======> √1=1
se
Δ > 0 idem acima
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-7) - √1/2(1)
x' = + 7 - 1/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = -(-7) + √1/2(1)
x" = + 7 + 1/2
x" = 8/2
x" = 4
V = { 3;4}

i) Y= 3x² + 5 x - 2 
3x² + 5x - 2=0
a = 3
b = 5
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(3)(-2)
Δ = 25 + 24
Δ = 49 ---------------√Δ = 7 ======> √49 = 7
se
Δ> 0 idem acima
x = - b - + √Δ/2a

x' = -5 - √49/2(3)
x' = - 5 - 7/6
x' = - 12/6
x' = - 2
e
x" = - 5 +√ 49/2(3)
x" = -5 +7/6
x" = 2/6 -----------------------divide AMBOS  por 2
x" = 1/3
V = { -2; 1/3}

j) Y= -x² - x + 25
-x² - x + 25
a = - 1
b = - 1
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(-1)(25)
Δ = 1 + 100
Δ = 101
se
Δ > 0 idem acima

x = - b - + √Δ/2a
x' = -(-1) - √101/2(-1)
x' = + 1 -√ 101/-2
       - 1 + √101
x' = ----------------
            2 

e
         -(-1) + √101        + 1 + √101
x" = ------------------- =   -----------------
             2(-1)                    - 2
   
         - 1 - √101
x" = -------------------  
               2


l) Y= ²x² - 49  ????????
x² - 49 = 0
a = 1
b = 0
c = - 49
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4(1)(-49)
Δ = 0 + 196
Δ = 196-----------√Δ= 14====> √196 = 14
se
Δ > 0 idem acima
x = - b - + √Δ/2a
x' = -0 - √192/2(1)
x' =  - 14/2
x' = - 7
e
x" = -0  + √196/2(1)
x" = 14/2
x" = 7

V = { -7; 7}

m) Y= 3 x² - x + 2

3x² - x + 2 = 0
a = 3
b = - 1
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(3)(2)
Δ = 1 - 24
Δ = - 23
se
Δ < 0 (NÃO TEM RAIZ REAL)
ENTÃO

Δ = - 23 ===> √-23 = √23(-1) = √23i² = √23i
então

x = - b - + √Δ/2a

       -(-1)- √23i             + 1 - √23i
x' = -------------------- =  -----------------
          2(3)                         6
 
           1 - √23i
 x' = --------------------  
               6

         -(-1) + √23i                + 1 + √23i
x" = ------------------------ = ------------------------
                 6                            6

           + 1 + √23i
x"  =   -----------------
                  2