Question

preciso das respostas apenas das letras b,c,d e e ( as quatro últimas questões)

letra b
letra c
letra d
letra e

estão na folha que adicionei

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Answer 1

Resposta:
b) raiz quadrada(40) = 6,332
c) distância dda diagonal menor é 6,771
d) ponto médio tem coordenadcoordenada M(-1/2; 5)
e) a área S = 7,5.

Explicação passo a passo:
Adotando sqrt = raiz quadrada e ^2 como elevado ao quadrado.
B)
d(AB) = sqrt{(3-1)^2+(8-2)^2}
d(AB) = sqrt{(2)^2+(6)^2}
d(AB) = sqrt{4+36} = sqrt{40} = 6,332

C) comprimento da diagonal menor
Vamos considera a distância do ponto C até o ponto A.
d(CA) = sqrt{(1-[-2])^2+(2-8)^2}
d(CA) = sqrt{(1+2)^2+(-6)^2}
d(CA) = sqrt{(3)^2+(-6)^2}
d(CA) = sqrt{9+36}
d(CA) = sqrt{45} = 6,71

D) o ponto médio pode ser calculado pelos pontos da diagonal menor. Vamos chamar de M o ponto médio.
M(CA) = {[1+(-2)]/2, (2+8)/2}
M(CA) = {-1/2, 10/2}
M(CA) = {-1/2, 5}
Logo M(-1/2, 5)

E) Vamos chamar de S a área e Det o determinante.
S = 1/2 * |Det|
Como o triângulo é formado pelos pontos AMD. Temos que calcular o determinante desses pontos.
| 1 2 1 |
| -1/2 5 1 |
| -4 2 1 |


| 1 2 1 1 2 |
Det = | -1/2 5 1 -1/2 5 |
| -4 2 1 -4 2 |

Det = 5 - 8 - 1 + 20 - 2 + 1 = 15

Como S = 1/2 * |Det|
Temos S 1/2 * 15 = 15/2 = 7,5.