Question

Preciso da respostas para essas questões, alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Passo a passo:

Fatore os números de dentro da raíz e separe eles da raíz de acordo com os pares ou grupos, dependendo do expoente. Exemplo: na raíz quadrada você coloca fora da raíz números iguais que formem pares.

2. a ) $\sqrt[3]{343}$ = 7 x 7 x 7 = ou seja, o 7 pode sair da raíz por ter se repetido 3 vezes de acordo com o expoente da raíz.

b ) $\sqrt[4]{625}$ = 5 x 5 x 5 x 5 = ou seja, o número se repetiu 4x, como é uma raíz quarta ele pode sair da raíz.

c ) $\sqrt{98}$ = 2 x 7 x 7 = ou seja, neste caso apenas o 7 irá sair da raíz, como o 2 não tem um par para ele, ele permanecerá na raíz, formando 7$\sqrt{2}$

d ) $\sqrt[3]{108}$ = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = ou seja, o 3 forma um grupo de 3, ele poderá sair, porém o 2 não, como tem 2 dele ficará: $3\sqrt[3]{4}$

e ) $\sqrt[4]{240}$ = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = ou seja, o 2 poderá sair da raíz, ficando 3 e 5, como eles estão multiplicando, fica 15 dentro da raíz: $2\sqrt[4]{15}$

3. a ) 4$\sqrt{63}$ - $\sqrt{7}$ = Podemos reescrever:

4 ($\sqrt{63}$) - $\sqrt{7}$ = Fatore 63 = 9 x 7 e reescrevemos:

4 ($\sqrt{9}$ x $\sqrt{7}$) - $\sqrt{7}$ = Agora vem a parte mais difícil, observe:

4$\sqrt{9}$ + 4$\sqrt{7}$ - $\sqrt{7}$ = Agora é só subtrair

4$\sqrt{9}$ + 3$\sqrt{7}$. OBS: Essa não tenho 100% de certeza, mas as outras questões eu tenho certeza que estão corretas.

b ) $\sqrt{2}$ x $\sqrt{8}$ = $\sqrt{16}$.

c ) $\sqrt{12}$ / $\sqrt{3}$ = $\sqrt{4}$ = 2.

d ) $(3\sqrt{7})^{2}$ = 3²$\sqrt{49}$ = 9 x 7 = 63.

4.

a ) Fatore 27 = 3 x 3 x 3, ou seja sai só um par de 3 e um fica.

10$\sqrt{27}$ + 10 $\sqrt{3}$ = (10 x 3$\sqrt{3}$ + 10$\sqrt{3}$) = 30$\sqrt{3}$ + 10$\sqrt{3}$ = 40$\sqrt{3}$ = 4

      10$\sqrt{3}$                 10

b ) $\sqrt{32+} \sqrt{14+} \sqrt{1+} \sqrt{9}$ = $\sqrt{32+} \sqrt{14+} \sqrt{1+3}$  =  $\sqrt{32+} \sqrt{14+2}$  =  $\sqrt{32+4}$ = 6.