Matemática, perguntado por HeisenbergSilva, 1 ano atrás

Preciso da resposta para essa expressão: (a+1/a)²
Eu cheguei a esse resultado mas não sei se esta correto: a²+2+1/a²

OBS.: tem haver com produto notável

Soluções para a tarefa

Respondido por alineonline
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( \frac{a+1}{a} )^2

( \frac{a}{a} + \frac{1}{a} )^2

( 1+ \frac{1}{a} )^2

1^2 +  \frac{2}{a} +  \frac{1}{a^2}  Hora dos mmcs dos denominadores.

a^2 + 2a + 1
.

alineonline: calma, apertei enter antes da hora, tô editando O.o
alineonline: agora foi, eu acho :)
ixthus: (a+1/a). (a+1/a)= a^{2}+a/a+a/a+1/a^{2}=a^{2}+1+1+1/a^{2}=a^{2}+1/a^{2}+2
alineonline: Não entendi nada, mas soou um alerta aqui. Heisenberg, verifique se o denominador na primeira linha do meu cálculo é o que você tem no seu exercício. Se (a+1) é dividido por a, tudo bem. Se apenas o 1 tem denominador a, está incorreto.
ixthus: Baseado no cálculo acima sua resposta está correta
alineonline: Obrigada, Ixthus! Eu assumi que o numerador é a+1 e fui no embalo :)
ixthus: Disponha, estamos aqui para somar um ao outro, uma mão lava a outra
HeisenbergSilva: O numerador é apenas '1'. Ficaria assim: (a+(1/a))²
HeisenbergSilva: E a resposta que encontrei: a²+2+(1/(a²))
Respondido por mozarthrocha
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(a+1/a)² = a² + 2.a.1/a + (1/a)² = 
a² + 2 + 1/a² = (a^4 + 2a² + 1)/a²
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