Question

Preciso da resposta dessa equação |x2-4x-1|= -3

Answer 1

A solução da equação $|x^2-4x-1|=-3$ é igual a

$\Large\text{ S=\varnothing .}$

_____

Deseja-se resolver a seguinte equação modular (supondo $\mathbb{R}$ como conjunto universo):

$\Large|x^2-4x-1|=-3.$

Para resolvê-la, vamos relembrar a definição de módulo:

Seja $a\in\mathbb{R}.$ O módulo de $a,$ denotado por $|a|,$ é definido da seguinte forma:

$\Large|a|=\begin{cases}a&\text{se }a\geq0\\\\-a&\text{se }a<0\end{cases}$

Desse modo, veja que o módulo de um número real é sempre um número não negativo.

Veja que $|x^2-4x-1|=-3<0.$ Logo, não existe um número real $x$ que torne essa igualdade uma sentença verdadeira. Consequentemente, a sua solução é o conjunto vazio.

$\Large\boxed{\boxed{S=\varnothing.}}$

Espero ter ajudado!

Para ver questões relacionadas, acesse:

• brainly.com.br/tarefa/50071589;
• brainly.com.br/tarefa/48966525.