Question

Preciso da resposta da inequação 2x . (X-2) < x . (X+4)

Answer 1

$2x(x-2) < x(x+4)\\\\2x^2-4x < x^2+4x\\\\x^2-8x < 0\\\\x(x-8) < 0$

Um produto só é negativo se os sinais dos fatores forem inversos.

$x < 8\;\Rightarrow\;(x-8) < 0\\x > 8\;\Rightarrow\;(x-8) > 0$

$x < 0\;\Rightarrow\;x < 0\\x > 0\;\Rightarrow\;x > 0$

Os sinais são opostos no intervalo  $(0, 8)$

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$S=\{x\in \mathbb{R}\;|\;0 < x < 8\}$