Question

Preciso da conta
Encontre o valor de x e y
{x+y=19
{3x+y=37

Answer 1

Resposta:

Os valores de "x" e de "y" são, respectivamente, "9" e "10".

Explicação passo a passo:

Trata-se de um Sistema Linear, onde há duas equações e duas incógnitas.

Vamos à resolução, pelo método da adição/subtração.

{x + y = 19 (Equação 1)

{3x + y = 37 (Equação 2)

1º Passo: Multiplicar a equação 1 por (-1).

x + y = 19 => (x + y) · (-1) = (19) · (-1) => -x -y = -19 (Equação 3)

2º Passo: Somar as equações 2 e 3.

3x + y = 37

-x -y = -19

-----------------------

3x + y + (-x) + (-y) = 37 + (-19)

3x + y - x - y = 37 - 19

3x - x + y - y = 18

2x = 18

x = 18 ÷ 2

x = 9

3º Passo: Substituir o valor de "x" encontrado em uma das equações do sistema linear.

x + y = 19 (Equação 1)

9 + y = 19

y = 19 - 9

y = 10

4º Passo: Checar a solução apresentada, substituindo-se os valores de "x" e de "y" na outra equação do sistema linear.

3x + y = 37 (Equação 2)

3·(9) + 10 = 37

27 + 10 = 37

37 = 37 (V)

5º Passo: Checagem feita e aceita, monta-se o conjunto solução do sistema linear.

S = {9; 10}