Question

preciso da conta 3x + 20° + 4x + 10° + 3x = 180 por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você faz o seguinte: soma os números que vem acompanhados da variável x, soma os números que representam graus e iguala a 180º. Veja:

Números com variável x:

3x + 4x + 3x = 10x

Números que representam graus:

20º + 10º = 30º

Agora temos

10x + 30º = 180º, 0 30º passa pro outro lado da igualdade com sinal trocado

10x = 180º - 30º

10x = 150º, o 10 tá multiplicando x, agora vai pro outro lado da igualdade dividindo 150º, veja:

x = 150º/10

x = 15º

Answer 2

Boa tarde, Andrey! Segue a resposta com alguma explicação.

Resolução:

O objetivo é determinar o valor da incógnita x. Por isso, deve-se isolá-la em qualquer dos membros (lados) da equação.

Assim, a resolução será indicada de duas formas, isolando-se a incógnita no primeiro membro e, posteriormente, no segundo membro.

1ª FORMA: Isolamento da incógnita no primeiro membro:

3x + 20° + 4x + 10° + 3x = 180º         (Passam-se os termos +20º e +10º ao segundo membro, alterando os seus sinais.)

3x + 4x + 3x = 180º - 20º - 10º =>

7x + 3x = 180º - 20º - 10º =>

10x = 180º - 20º - 10º                 (Veja a Observação 1 abaixo.)  

Observação 1: Regra de sinais da subtração nos termos em destaque acima, no segundo membro: em caso de dois sinais iguais, soma-se e conserva o sinal.

10x = 180º - 30º =>           (Veja a Observação 2 abaixo.)

Observação 2: Regra de sinais da subtração nos termos em destaque acima, no segundo membro: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 180 e 30, módulos de 180 e -30, respectivamente, o maior será 180 e, portanto, sinal dele (positivo) deverá ser conservado.

10x = 180º - 30º =>

10x = 150º =>

x = 150º/10 =>

x = 15º

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2ª FORMA: Isolamento da incógnita no segundo membro.

3x + 20° + 4x + 10° + 3x = 180º         (Passam-se os termos +3x, +4xº e +3x ao segundo membro, alterando os seus sinais.)

20º + 10º = 180º - 3x - 4x - 3x         (Passam-se o termo 180º ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

20º + 10º - 180º = -3x - 4x - 3x =>

30º - 180º = -3x - 4x - 3x   (Aplicação do disposto na Observação 1.)

30º - 180º = -10x =>            (Aplicação do disposto na Observação 2.)

-150º = -10x =>

-150º/-10º = x =>                         (Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

150º/10 = x =>

15º = x =>

x = 15º

Resposta: O valor de x é 15º.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Para provar que x = 15º, basta substituir este valor na equação acima e, caso os dois membros da equação apresentem o mesmo resultado, estará demonstrada que a solução estará correta:

3x + 20° + 4x + 10° + 3x = 180º =>

3 . (15) + 20º + 4 . (15) + 10º + 3 . (15) = 180º =>

45 + 20º + 4 . (15) + 10º + 3 . (15) = 180º =>

45º + 20º + 60º + 10º + 3 . (15) = 180º =>

45º + 20º + 60º + 10º + 45º = 180º =>

65º + 60º + 10º + 45º = 180º =>

125º + 10º + 45º = 180º =>

135º + 45º = 180º =>

180º = 180º                                 (Provado que x = 15.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!