Question

Preciso da 13 por favor, não entendi como fazer

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

0,999999 é uma dízima periódica, portando é um numero racional

vamos transformar 0,99999... em uma fração

$\left \{ {{10x=9,99999....} \atop {x=0,999999....}} \right.$

$10x -x = 9,9999... - 0,9999..\\9x = 9\\x = \frac{9}{9}\\ x = 1$

então 0,99999..... = 1

* $0,9.... + \frac{\frac{1}{5}+\frac{1}{3} }{\frac{3}{5}-\frac{1}{15} }$ ,logo

$1 + \frac{\frac{(3*1)+(5*1)}{5*3} }{\frac{(15*3)-(5*1)}{5*15} }$

$1 + \frac{\frac{3+5}{15} }{\frac{45-5}{75} }$

$1 + \frac{\frac{8}{15} }{\frac{40}{75} }$

$1 + \frac{8}{15} }*{\frac{75}{40} }$

$1 + \frac{8*75}{15*40}}=\\1 + \frac{600}{600}}=\\\\1 + \frac{1}{1}=\\\\ 1+1 = 2$