Question

Preciso Completar a Resposta ....

Na fábrica de fios “Fiobom" o dono da empresa solicitou que você, técnico em administração, verificasse a produção de dois funcionários. Durante um
determinado intervalo de tempo foi constatado que cada funcionário produziu quatro fios com as seguintes medidas:
Funcionário A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm.
Funcionário B: 145 cm, 151 cm, 150 cm e 152 cm.
Logo em seguida, o proprietário pediu que você indicasse a ele qual o funcionário mais homogêneo na sua produção.
O que você diria?
Por quê?
Justifique a sua resposta apresentando os cálculos estatísticos que levaram você a essa conclusão. Não esqueça que na sua justificativa deverão constar as Médias aritméticas, as variâncias e os cálculos do desvio padrão.

Bom, primeiro temos de tirar as médias aritméticas de cada funcionário:

A = (148 + 170 + 155 + 131)/4
B= (145 + 151 + 150 + 152)/4;

Média A = 151
Média B = 149,5;

Agora, tiraremos o desvio padrão de cada média específica (lembrando sempre que os valores negativos ou positivos não importam, pois são estimados em módulo):
A = 3, 19, 4, 20
B= 4,5, 1,5, 0,5, 2,5;

Agora somamos esses números, que foram obtidos quando comparado da média aritmética com cada espaço de fabricação:

A = 3+19+4+20 = 46
B = 4,5+1,5+0,5+2,5 = 9

Com estes dados, verificamos que o funcionário B possui uma uniformidade mais clara, pois não há um desvio padrão grande na sua fabricação, enquanto o A possui um desvio bem maior. Portanto, o funcionário B é o mais homogêneo e, deveria ser contratado.


Segue o complemento que preciso....

Você calculou corretamente as médias aritméticas e obteve 151 cm para o funcionário "A" e 149,5 cm para o funcionário "B".
Você também calculou corretamente os desvios, desta forma, para encontrar a variância, você precisará elevar cada desvio ao quadrado, somar os resultados e dividir pela quantidade de números somados.
Por fim calcule o desvio-padrão, para tanto basta extrair a raiz quadrada do resultado encontrado na variância.
Após realizar os cálculos acima para os funcionários “A” e “B” você deverá definir qual o funcionário mais homogêneo conforme solicitado no enunciado da questão. Sabendo que o desvio-padrão representa a variabilidade me torno da média, terá uma produção mais homogênea aquele funcionário que apresentar o menor desvio-padrão.


Muito Obrigada !

Answer 1

Oi Estephanie  :)

Seguindo seu raciocínio.
 Calculando as médias  
A = (148 + 170 + 155 + 131)/4
B= (145 + 151 + 150 + 152)/4
A=151   e B = 149,5

Calculando os desvios:
A = |148-151| , |170-151|, |155-151|, |131-151|
A= 3 , 19 , 4, 20

B= |145-149,5| , |151-149,5| , |150-149,5| , |152-149,5|
B= 4,5 ; 1,5 ; 0,5 ; 2,5

Calculando a variância:
A = ( 3²+19²+4²+20² )/4                 A= 786/4    A = 196,5
B= ( 4,5² + 1,5² + 0,5² +2,5²) /4     B= 29/4      B= 7,25

Calcular o desvio padrão é só tirar a raiz quadrada da variância:
A= √196,5      A=14,01
B= √7,25        B=2,69

O funcionário B tem o desvio padrão menor, logo ele é o mais homogêneo.