Question

Preciso com URGÊNCIA a conta desse exercício.

Determine a medida do apótema e a medida do lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio igual a 4√3cm.

Obs: a resposta está falando que é: lado 4√3cm e apótema é 6cm.

Answer 1

Boa tarde!

Em um hexágono regular inscrito em uma circunferência, o valor do raio dessa é o mesmo que o lado de um dos triângulos equiláteros que formam o hexágono e, consequentemente, tem o mesmo valor. Logo:

Lado = Raio = 4√3 cm

O apótema de um hexágono tem o mesmo valor que a altura de um triângulo equilátero com o mesmo lado. Como l = 4√3 cm, precisamos da fórmula da altura do triângulo equilátero, que é:

$h=\dfrac{l\sqrt3}{2}$

Temos que o apótema é o 'h', e l = 4√3. Vamos substituir:

$a=\dfrac{\not4\sqrt3.\sqrt3}{\not2}\\ \\ a = 2.\sqrt9\\ \\ a = 2.3\\ \\ \boxed{a = 6\ cm}$

Qualquer dúvida, comente.