Question

preciso aplicar R$ 100.000,00 por um periodo de quantos meses, a uma taxa de juro composto de 1,7% ao mes. , para que ao final da aplicaçao eu obtenha o dobro deste capital?

Answer 1

Olá Ester,

temos que..

$\begin{cases}C=100.00\\ M=2\cdot100.000\\ taxa~i=1,7\%=1,7/100=0,017\\ tempo~t=?\end{cases}$

Por juros compostos para o tempo..

$M=C(1+i)^t\\ 200.000=100.000\cdot(1+0,017)^t\\\\ (1,017)^t= \dfrac{200.000}{100.000}\\\\ (1,017)^t=2\\ \log(1,017)^t=\log(2)\\\\ \log(1,017)\approx0,0073~~e~~\log(2)=0,301\\\\ t\cdot\log(1,017)=\log(2)\\ t\cdot0,0073=0,301\\\\ t= \dfrac{0,301}{0,0073}\\\\ \Large\boxed{t\approx41~meses}$

Tenha ótimos estudos ;D