Question

Preciso achar o inverso dessa função. Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y = 2/(x - 1) (Questão dada)

Resolução

x = 2/(y - 1)

x(y - 1) = 2

y - 1 = 2/x

y = 2/x + 1

f⁻¹(x) = 2/x + 1

Answer 2

Resposta:

ver explicação!

Explicação passo-a-passo:

Troca-se as variáveis de x e y

$f(x)=y\\y=\frac{2}{x-1}\,\,trocando\,\,x<->y\\x=\frac{2}{y-1}\\\mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}y-1\\x\left(y-1\right)=\frac{2}{y-1}\left(y-1\right)\\\mathrm{Simplificar\:}\frac{2}{y-1}\left(y-1\right):\quad2\\x\left(y-1\right)=2\\\mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}x\\\frac{x\left(y-1\right)}{x}=\frac{2}{x}\\\mathrm{Simplificar}\\y-1=\frac{2}{x}\\\mathrm{Adicionar\:}1\mathrm{\:a\:ambos\:os\:lados}\\y-1+1=\frac{2}{x}+1\\\boxed{y=\frac{2}{x}+1}$