Question

Precisando de ajuda urgente :Durante uma pesquisa em uma botânica ,realizada no interior de uma estufa biólogos observaram que o aumento da massa ,∆m de uma determinada planta dependia das seguintes grandezas físicas :
F : fluxo de agua depositada no solo expresso m³ /s.
D: densidade de nutrientes no solo,expresso em kg/m³
∆t : intervalo de tempo do experimento expresso segundos .
A partir das observações realizadas ,pesquisadores elaboraram uma equação empírica para apressar o aumento da massa dessa planta termos das grandezas apresentadas .
Nesse sentido ,o aumento dessa massa pode ser,adequadamente na expressão

A:∆m= f.d. C:∆m= f.d².∆t
B:∆m= f.d.∆t. D:∆m=f².d.∆t²


E:=f.d².∆t
Justifique sua resposta

Answer 1

F*D*Delta(t)

Isso se deriva de análise dimensional, isso é, estamos estudando a variação da massa, que chamaremos de Delta(m). Se a variação da massa é expressa em uma certa quantidade de massa (e.g. 5 kg), então o que for utilizado para calculá-la terá de resultar em uma certa quantidade de massa.

F é expresso em (m^3/s)

D é expresso em (kg/m^3)

Delta(t) é uma variação de tempo e portanto é expresso em segundos.

Se multiplicarmos F*D*Delta(t), teremos de operar também suas unidades:

(m^3/s)*(kg/m^3)*(s) ; onde podemos cortar m^3 e s, nos restando kg, exatamente o que desejavamos encontrar.