Question

Precisando de ajuda urgente :Durante uma pesquisa em uma botânica ,realizada no interior de uma estufa biólogos observaram que o aumento da massa ,∆m de uma determinada planta dependia das seguintes grandezas físicas :
F : fluxo de agua depositada no solo expresso m³ /s.
D: densidade de nutrientes no solo,expresso em kg/m³
∆t : intervalo de tempo do experimento expresso segundos .
A partir das observações realizadas ,pesquisadores elaboraram uma equação empírica para apressar o aumento da massa dessa planta termos das grandezas apresentadas .
Nesse sentido ,o aumento dessa massa pode ser,adequadamente na expressão

A:∆m= f.d. C:∆m= f.d².∆t
B:∆m= f.d.∆t. D:∆m=f².d.∆t²


E:=f.d².∆t
Justifique sua resposta

Answer 1

É a letra B.
Se resolve por análise dimensional. A variação da massa deve possuir como unidade alguma medida de massa, como grama ou quilograma (o caso dessa questão).

Fica:

Δm = f.d.Δt
Δm = m³/s . kg/m³ . s
Δm = kg

A unidade de Δm é kg, como de se esperar. Se você testar outras alternativas, vai ver que outras unidades aparecem. Vou fazer mais uma.
A letra E, por exemplo:

Δm = f.d².Δt
Δm = m³/s . (kg/m³)² . s
Δm = kg²/m³

A única cuja unidade é kg é a letra B.