Question

PRECISANDO DE AJUDA!! OBG!!

Os três primeiros termos de uma P.G. crescente são números inteiros que tem soma 14 e produto 64. Determine o 5° termo dessa P.G.

Answer 1

Considerando os 3 primeiros termos como

(x/r , x, xr)

agora vamos fazer a soma

(x/r)+x+(xr)=14

fazendo o MMC

x + xr + xr² = 14r

agora o produto deles

(x/r) * x * (xr) = 64

x³ = 64

x = 4

voltando pra equação anterior

4 + 4r + 4r² = 14r

4 - 10r + 4r² = 0

resolvendo essa equação de segundo grau

r = 1/2 ou r = 2

Agora sabemos quais são os termos

(x/r , x, xr)

r=1/2

(4 , 2, 1)

r=2

(1 , 2 , 4)

Portanto o 5º termo pode ser

a5 = 4 * (1/2) ^ 5

a5 = 1 / 8

ou

a5 = 1 * (2) ^ 5

a5 = 32