Question

Pra vocês pensarem galera, é fácil, mas exige raciocínio.

Um macaco cai num buraco de 20 metros de profundidade às 2 da manhã, as 3 ele começa escalar o buraco; mas devido a condições desfavoráveis ele sobre 5 metros contínuos em 1 hora, e cai 4 metros após alguns minutos de pausa para descanso, retomando esse ciclo até sair do buraco. Sabendo que a velocidade com que ele cai é 5x maior que a velocidade que ele sobe, que horas o macaco conseguirá sair do buraco? 

Answer 1

O macaco sobe 5 metros em 1 hora:

$v_{subida}=5~m/h$

Após subir, ele para e descansa, caindo 4 metros, com velocidade de queda 5x maior que a de subida

$v_{queda}=5\cdot v_{subida}=5\cdot5~m/h=25~m/h$

Logo, ele cairá 4 metros em y horas:

25 m -------- 1 h
4 m ---------- y

$y=\dfrac{4}{25}~h=0,16~h$

Então, na prática, o macaco sobe (5 m - 1 m) em (1h + 0,16h): 1 m em 1,16 h
___________________

O macaco subirá 15 metros dessa forma, e os últimos 5 subirá normalmente, sem cair depois pois chegará no topo e sairá do buraco

1 m -------- 1,16 h
15 m ------ z

Multiplicando em cruz:

$z=15\cdot1,16~h\\z=17,4~h$

Como os outros 5 metros o macaco escalará normalmente (em 1 h), o total de tempo gasto pelo macaco será (z + 1):

$z+1=17,4h+1h=18,4h$

Como ele começou às 3 da manhã:

$t=3h+18,4h\\t=21,4h\\t=21h+0,4h\\t=21h+0,4\cdot60min\\t=21h+24min$

O macaco alcançará o topo do buraco às 21 horas e 24 minutos