Question

pra que serve os produtos notaveis e a fatoração algébrica e quando utilizar eles? ​

Answer 1

Produtos notáveis :serve para calcular um produto de modo mais prático via regras.

Fatoração: geralmente é utilizado no cálculo de simplificação de frações algébricas, na resolução de determinadas equações e em geral em problemas quando se fornece duas informações e deseja-se descobrir uma terceira informação.

• Produtos notáveis:

Sabendo que x²+y²=153 e que xy=36,calcule o valor de (x+y)².

Solução :

${(x+y)}^{2}={x}^{2}+2xy+{y}^{2} \\ {(x+y)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}+2xy$

${(x+y)}^{2}=153+2.26=153+52=205$

• Fatoração:

Sabe-se que 3x-y=-12 e 3x+y=-6.Nessas condições, qual o valor de 9x²-y²?

Solução :

$9{x}^{2}-{y}^{2}=(3x-y)(3x+y) \\9{x}^{2}-{y}^{2}=(-12).(-6)=72$

Espero ter ajudado bons estudos.