Question

PRA ONTEM GENTE, POR FAVOR !!!
Sabendo que sen x = -5/13 e que π < x < 3π/2 , calcule sen de 2x e cos 2x.

Answer 1

Olá Vitoria

no 3° quadrante  π < x < 3π/2  

sen(x) e cos(x) são negativos 

vamos calcular cos(x) pela relação 

sen²(x) + cos²(x) = 1

25/169 + cos²(x) = 169/169 

cos²(x) = (169 - 25)/169 = 144/169

cos(x) = -12/13 

formula para calcular sen(2x) 

sen(2x) = 2*sen(x)*cos(x)

sen(2x) = 2*(-5/13)*(-12/13) 

sen(2x) = 120/169 

formula para calcular cos(2x) 

cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)

cos(2x) = 144/169 - 25/169 = 119/169 

resposta: sen(2x) = 120/169, cos(2x) = 119/169 

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