Question

potências de i , preciso urgentemente da resolução da conta

Answer 1

As potencias de i se repetem de 4 em 4
Para saber qual a potencia que corresponde a qualquer número
   1° dividir 0 número por 4
   2° tomar a resto como expoente

Nos casos em estudo
  - aplicar propriedades de potencias
  - determinar o expoente de i

e)
           $\frac{ i^{321} }{ i^{18} } = i^{321-18} = i^{303}$

           303 ÷ 4 = 75 com resto 3

           $i^{303}$ será igual a $i^{3}$

           $i^3 = i^2.i= -1.i = - i$

     Então
                         $\frac{ i^{321} }{i ^{18} } = i^{303} = - i$

f)
           $i^{-33} = \frac{1}{i ^{33} }$

             33 ÷ 4 = 32 com resto 1
                         $\frac{1}{i ^{33} } = \frac{1}{i} = \frac{1.i}{i^2} = \frac{i}{-1} =-i$