Question

potencia e raiz. exercicios 42 e 43. alguem me explica os calculos?

Answer 1

$[( 2^{ \frac{1}{2} })^3] ^{ \frac{1}{6} }=$

Multiplica os expoentes. Assim:
$\frac{1}{2}*3= \frac{3}{2}* \frac{1}{6}= \frac{3}{12}= \frac{1}{4}$

Então fica assim:
$2^{ \frac{1}{4} }= \sqrt[4]{2}$   <--- opção a)

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$\sqrt{10+ \sqrt{10} }. \sqrt{10- \sqrt{10} }=$

$\sqrt{(10+ \sqrt{10}).(10- \sqrt{10}) }=$

$\sqrt{100-10 \sqrt{10}+10 \sqrt{10}-( \sqrt{10})^2= }$

$\sqrt{100-10}= \sqrt{90}= \sqrt{2.3^2.5}=3 \sqrt{10}$
opção e)