Question

Encontre a(s) soluções da equação  Biquadrada x4-10x²+9=0

Pf me ajudem eu não sei como fazer 
O X ta elevado a 4 pois é biquadrada

Answer 1

 x4-10x²+9=0

 x²= a substituindo em x^4 = (x^2)^2 ==a^2

 a² - 10a + 9 =0

Δ= (-10)² - 4.1.9 = 100 - 36 = 64

a = 10 +/- √64 ==> a = 10 +/- 8
             2.1                       2

a1 = 10+8 ==> a1 = 9
            2

a2 = 10-8 ==>a2 = 1
            2

Comparando em a = x^2, temos

 x^2 = a1 ==> x^2 = 9 ==> x= +/- 3

x^2 = a2 ==> x^2 = 1 ==> x= +/- 1

V = {-3, -1, 1,3} 

Answer 2

Para resolver questões biquadradas, basta usar de um artifício (x² = y) e substituir na equação.
x⁴ - 10x² +9 = 0, p/ x² = y
y² - 10y + 9 = 0, a = 1 // b = -10 // c = 9
Δ = b² -4ac = (-10)² - 4(1)(9) = 100 - 36 = 64
y' = (-b + √Δ)/2a = -[(-10)+√64]/2 = (10 + 8)/2 = 9 
y"= (-b - √Δ)/2a = -[(-10)-√64]/2 = (10 - 8)/2 = 1
.........
x² = y' => x² = 9 => x = +-3
x² = y" => x² = 1 => x = +-1