Question

Porrr favor , eu preciso de ajuda !!!
Uma indústria produz,por dia,x unidades de determinado produto,e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$100,00 a unidade.Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais,da produção diária é igual a x²+20x+700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$900,00, qual deve ser  número de unidades produzida e vendida por dia?

Answer 1

As vendas têm que ser R$ 900,00 superiores ao custo. Como as vendas são dadas por 100x, uma vez que cada venda remunera em R$ 100,00, temos então a seguinte equação:

Custo + 900 = Vendas <=> Custo = Vendas - 900

Ou seja

x² + 20x + 700 = 100x - 900
x² +20x - 1000x + 700 + 900 = 0
x² - 80x + 1600 = 0

b² - 4ac = (-80)² - 4 * 1 * 1600 = 6400 - 6400 = 0
Delta dá 0, significando que há apenas uma raiz.

x = -b/2a
x = -(-80)/2*1
x = 80/2
x = 40

Resposta: É necessária a venda de 40 unidades para ter lucro diário de R$ 900,00.