Question

Porque um numero negativo elevado a expoente par só fica positivo se estiver dentro do parenteses?
sendo que :
(-2)^2 fica 4 porque -2.-2 = 4
mas
-2^2 fica -4? -2.-2 não e igual a 4?
surgiu essa duvida porque meu professor disse que raiz de -4 não pertence aos reais

Answer 1

Vamos lá:

${ - 2}^{2}$
Significa que você só está elevando ao quadrado o número 2 e não sinal de negativo. Ou seja: -(2*2) = -4.

Agora, quando temos:
$({ - 2})^{2}$
Significa que você está elevando o número e o sinal ao quadrado. Ou seja: (-2)*(-2) = 4.
Isso ocorre por conta da multiplicação de sinal:

Positivo com positivo é positivo.
Positivo com negativo é negativo.
Negativo com negativo é positivo