Question

porque qualquer numero elevado a 0 e sempre 1

Answer 1

A explicação mais simples que eu posso te dar é que todo numero elevado a zero que dizer que o numero (base no caso) esta sendo divido por ele mesmo.
Mas como isso é possível?
.
ex:
3^4 = 3.3.3.3 = 81 (neste caso se você dividir o 81 pelo 3 vai chegar ao resultado do 3^3 que é 27)
3^3 = 3.3.3 = 27 (Note que se você dividir de  novo o resultado pelo 3 vai chegar a resposta anterior, no caso 3^2 que é 9)
3^2 = 3.3 = 9 (A mesma coisa de antes, dividindo o 9  por 3 você chegara a resposta do 3^1 que é 3)
3^1 = 3 ( Então se dividirmos 3 por ele mesmo chegaremos ao resultado que é 0, Logo 3^0 = 1 (3/3).
3^0= 1 

Então qualquer numero elevado a 0 é 1, por que ele esta dividindo a si mesmo.
Espero ter ajudado