Question

porque precisamos ter a ≠ 0 na forma reduzida de uma equação do 2º grau? 

Answer 1

A equação de segundo grau é baseada na fórmula
$ax^{2}+ bx+c=0$
esse $a x^{2}$ não pode ser 0 
se a for 0 nós não teremos uma equaçao de segundo grau
não tenho certeza se é isso mesmo, pergunte ao seu professor!

Answer 2

Porque se o a for 0 não é uma equação do segundo grau e sim do primeiro grau por isso a tem que ser diferente de zero.