Question

Porque o detergente penetra no óleo?

Answer 1

O detergente é uma substância polar e apolar ao mesmo tempo também chamado de Anfifílico, ou seja tem afinidade com substâncias Polares e Apolares. (Lembre-se sempre, substâncias Polares quebram substâncias Polares e Substâncias Apolares, quebram substâncias Apolares).
No caso específico do detergente por ser anfifílico  ele consegue ser ora polar e ora apolar, quando ele interage com o óleo ele está sendo Apolar e quando ele interagem com a água ele está sendo polar. De maneira bem resumida é isso, espero que tenha ajudado ;)
(escolha como a melhor resposta pfv :D)