Question

Porque o 5/6 não é negativo? ele passaria para o segundo membro com o sinal trocado.

O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por C(x)=3x²+5x+192. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?


Note que a função C(x) = 3x² + 5x + 192 = 0

..tem "a" > 0 ...logo tem a concavidade virada para cima

. tem "Δ" < 0 ...logo não tem raízes reais ..(não intercepta o eixo dos XX's)

=> Vamos calcular o valor de "x" no seu ponto mínimo derivando a função:

(dC(x))' = 2.3x + 5 = 6x + 5

..igualando a derivada a "0"

6x + 5 = 06x = 5x = 5/6 <---valor de "x" no ponto mínimo

,,agora vamos substituir na função inicial o "x" por (5/6)

C(x) = 3(5/6)² + 5(5/6) + 192

C(x) = 3(25/36) + 25/6 + 192

C(x) = (75/36) + (25/6) + 192

C(x) = (2,0833) + (4,1666) + 192

C(x) = (6,25) + 192

C(x) = 198,25

obs: pergunta respondida anteriormente

Answer 1

• O ponto de mínimo dessa função pe dado por x = -5/6 

Vejamos xV = -b/2a = -5/2*3 = -5/6 → ponto de mínimo pois a > 0 

• Porque 5/6 não é negativo nessa conta? Pq a conta foi feita errada. Esqueceu-se de trocar o sinal quando passou 5 do primeiro membro para o segundo membro. 

■ Se quiser fazer com derivada também pode 

C(x) = 3x² + 5x + 192
C'(x) = 6x + 5 
C'(x) = 0 → para determinar os pontos de mínimo
6x + 5 = 0 
6x = - 5 (LOCAL DO ERRO ) 
x = -5/6 

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
31/01/2017
Sepauto
SSRC
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*