Question

porque (n+2).(n+1)! é igual a (n+2)!? existe alguma definição para isso ?

Answer 1

Sim,há. O fatorial de um número n pertencente aos inteiros não negativos é dado por :

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... *  1

A partir disso, tem-se que o fatorial é uma função recursiva,isto é, o fatorial de um número pode ser dado em função do fatorial de um número anterior.Veja:

2! = 2 * 1 = 2 * 1!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6 * 5! = 6 * 5 * 4! = 6 * 5 * 4 * 3! ...

Logo, (n+2)! = (n+2) * (n+1)!