Question

porque dizem que a regencia correspondeu a uma experiência republicana

Answer 1

 devido a descentralização de poderes instituída durante o período. Não só foram criados legislativos provinciais, como conferiu-se aos mesmos o controle de diversos impostos, o provimento de cargos, etc. 
Cabe também lembrar que por intermédio das eleições, a classe senhorial dominava estes legislativos , preenchia direta ou indiretamente o cargo de Juiz de Paz e controlava as funções policiais (era o Juiz de Paz que nomeava o Chefe de Polícia), eleitorais (qualificava quem podia votar) e judiciárias (instaurando ou encerrando processos, expedindo ordens de prisão ou soltura às autoridades policiais, etc........) 

Answer 2

Um dos fatores importantes foi a descentralização de poder. Com isso, o controle de imposto aumentou... Os "senhores" da época, era quem dominavam todo o poder legislativo, como o cargo de Juiz e etc. Ou seja, se um Juiz nomeava um chefe da polícia, logo ele iria indicar uma família nobre. E é por isso que entendemos como "experiência republicana" por causa da descentralização.