Question

porque a sigla de Brasília é DF

Answer 1

Se usam essa sigla por D é o começo de Distrito 
(D)istrito e F pois é a primeira letra de Federal Exemplo (F)EDERAL

A sigla é feito com base nas iniciais das duas primeiras palavras ou mais.
Ex. : Minas Gerais -> (MG). São Paulo (SP)

Espero ter ajudado ^.^

Answer 2

Não é a sigla de Brasília é a sigla do Distrito Federal que fica em Brasília.