Question

porque a raiz quadrada de um número negativo não existe, porém podemos obter a raiz cúbica de números negativos.

Answer 1

qualquer número elevado ao quadrado é positivo, por isso não existe raiz quadrada (em R) de número negativo.

Um número negativo elevado ao cubo continua negativo, por isso existe raiz cúbica de número negativo

Answer 2

Na raiz quadrada multiplicamos o número por ele mesmo certo? então o sinal(positivo ou negativo) irá se repetir 2 vezes, e sabemos que - com - =+ e + com + = +
Então sempre dará positivo por conta dessa regra de sinais!