Question

Porque 5/√5 = √5 ???

Answer 1

Resposta:

No último termo temos: (\/5 - \/5), o que vai dar zero.

Como é o produto de três números, se um deles é zero, então a resposta será zero, ou seja:

\/5 . 2\/5 . (\/5-\/5) =

2.(\/5)² . 0 = 0

Answer 2

Resposta:

É por causa de racionalizar o denominador .

Explicação passo a passo:

O enunciado indica :

$\frac{5}{\sqrt{5} }$

Esta fração tem no denominador um número irracional ( dízima infinita não

periódica)

Torna-se muito pouco prático dividir um número ( neste caso  5  ) por um

número que não tem fim.

Por isso se optou por racionalizar o denominador.

Para racionalizar o denominador, vai-se multiplicar , numerador e

denominador , pelo √5

$\frac{5}{\sqrt{5} } =\frac{5*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5} } =\frac{5\sqrt{5} }{(\sqrt{5} )^{2} }$

No denominador:

Mas em  $(\sqrt{5} )^{2}$  temos a potência de expoente 2 e temos também uma raiz

quadrada.

A raiz quadrada e a potência ao quadrado são operações inversas.

Quando se usam  as duas em simultâneo, elas cancelam-se mutuamente,

ficado apenas o 5.

$\frac{5\sqrt{5} }{(\sqrt{5} )^{2} }=\frac{5\sqrt{5} }{5}$

Agora no numerador e denominador só há multiplicações.

Assim o 5 do numerador cancela-se com o 5 do denominador.

$\frac{5\sqrt{5} }{5} = \sqrt{5}$

Fim de explicação.

Bons estudos.