Question

Me ajuda a fazer esse,eu fiz mas não tenho certeza se está certo, é urgente!!

Seja a função dado no gráfico abaixo, descubra a sua lei de formação, é a última questão que falta pra mim!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

c)

-x² - 3x + 10 = 0

multiplicando por "-1"

x² + 3x - 10 = 0

fatorando o trinômio

(x + 5)(x - 2) = 0

x + 5 = 0 ⇒ x' = -5

x - 2 = 0 ⇒ x'' = 2

d)

2x² - 7x + 3 = 0

x = _7±√[(7²) - 4(2)(3)]_

             2(2)

x = _7±√(49 - 24)_

               4

x = _ 7±√25_

           4

x = _7 ± 5_

         4

x' = _7 + 5_ ⇒ x' = 12/4 ⇒ x' = 3

           4

x'' = _7 - 5_ ⇒ x'' = 2/4 ⇒ x'' = 1/2

          4

3)

conforme gráfico:

raízes ⇒ x'' = 0 e x' = 4

coordenadas do vértice:  ponto (2  4)

trata-se de parábola côncava para baixo (a < 0)

da forma reduzida f(x) = ax² + bx  (c = 0 pois uma raiz = 0)

podendo ser fatorada em f(x) = a(x - x')(x - x'')

então

f(x) = a(x - 4)(x - 0)

f(x) = a(x - 4)(x)

substituindo coordenadas do vértice

4 = a(2 - 4)(2)

4 = a(-2)(2)

a = 4/-4

a = -1

então f(x) = -1(x - 4)(x)

f(x) = -(x² - 4x)

f(x) = -x² + 4x